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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3，求函数y的解析式．
    分析：求出y′，由x=1时，函数有极大值3，所以代入y和y′=0中得到两个关于a、b的方程，求出a、b即可
    解答：解：（1）y′=3ax2+2bx，当x=1时，y′|x=1=3a+2b=0，y|x=1=a+b=3，
    即
    3a+2b=0
     a+b=3 
    ，
    解得a=-6，b=9，
    所以函数解析式为：y=-6x3+9x2．
    点评：本题考查导数知识的应用，考查函数的极值，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    ．

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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=
     
    ．

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    已知函数y=ax3-15x2+36x-24在x=3处有极值，则函数的递减区间为（　　）

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    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3
    （1）求函数的解析式
    （2）写出它的单调区间
    （3）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值．

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