Question

为了了解一大片经济林生长情况,随机测量其中的100株的底部周长,得到如下数据表（单位：cm）.

135	98	102	110	99	121	110	96	100	103
125	97	117	113	110	92	102	109	104	112
109	124	87	131	97	102	123	104	104	128
105	123	111	103	105	92	114	108	104	102
129	126	97	100	115	111	106	117	104	109
111	89	110	121	80	120	121	104	108	118
129	99	90	99	121	123	107	111	91	100
99	101	116	97	102	108	101	95	107	101
102	108	117	99	118	106	119	97	126	108
123	119	98	121	101	113	102	103	104	108

（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占多少？周长不小于120 cm的树木约占多少？

Answer 1

解：（1）这组数据的最大值为135,最小值为80, 极差为55,可将其分为11组,组距为5．

频率分布表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
［80,85)	1	0.01	0.002
［85,90)	2	0.02	0.004
［90,95)	4	0.04	0.008
［95,100)	14	0.14	0.028
［100,105)	24	0.24	0.048
［105,110)	15	0.15	0.030
［110,115)	12	0.12	0.024
［115,120)	9	0.09	0.018
［120,125)	11	0.11	0.022
［125,130)	6	0.06	0.012
［130,135］	2	0.02	0.004
合计	100	1	0.2

（2）直方图如下图：

（3）从频率分布表得,样本中小于100的频率为0.01+0.02+0.04+0.14=0.21,样本中不小于120的频率为0.11+0.06+0.02=0.19,估计该片经济林中底部周长小于100 cm的树木约占21%,周长不小于120 cm的树木约占19%．

课堂小结

    总体分布指的是总体取值的频率分布规律,由于总体分布不易知道,因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.

    总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时,用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时,将样本数据恰当分组,用各组的频率分布描述总体的分布,方法是用频率分布表或频率分布直方图.