Question

【题目】某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；

（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数，将完成订单数超过记为“优秀”，不超过记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

	优秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.

附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）甲中位数为53；乙中位数为49；甲配送方案的效率更高，详见解析（2）填表见解析；（3）有的把握认为两种配送方案的效率有差异

【解析】

（1）茎叶图完全反映所有的原始数据，由茎叶图直接得甲中位数53，乙中位数49

（2）求出平均数由茎叶图数据直接填入列联表，

（3）代入公式，计算出的值，与独立性检验判断表比较作出判断.

解：（1）用甲配送方案的骑手完成外卖订单数的中位数为53，

用乙配送方案的骑手完成外卖订单数的中位数为49，

因为用乙配送方案的骑手完成外卖订单数的平均数为 且，

所以，甲配送方案的效率更高.

（2）由茎叶图知.

列联表如下：

	优秀	一般
甲配送方案	17	8
乙配送方案	9	16

（3）因为，

所以有的把握认为两种配送方案的效率有差异.