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    如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C  ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。

    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；

    （2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

     

    【答案】

    △AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM  …………3分

    ∵∠AMD=∠B+∠D      ∠BGM=∠DMG+∠D

       又∠B=∠A=∠DME=

    ∴∠AMF=∠BGM     ∴△AMF∽△BGM           …………5分

    （II）由（1）△AMF∽△BGM         

    ∠=45°    ∴△ABC为等腰直角三角形

    AB=     AC=BC=4，  CF=AC－AF=1     CG=4－

    【解析】略

     

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    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
    （2）连接FG，设α=45°，AB=4
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    ，AF=3，求FG长．

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    （2）连结FG，设α=45°，AB=4，AF=3，求FG长。

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