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    4．6人分5张同样的足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同的分法种数是（　　）
    A．65B．56C．P65D．C65

    分析 由题意知6个人分5张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，则满足条件的分法是只有一个人没有票，共有6种结果．

    解答 解：由题意知6个人分5张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，
    则满足条件的分法是只有一个人没有票，
    共有6种结果，即C65．
    故选：D．

    点评 本题是一个简单计数问题，考查排列组合简单计数原理的应用．

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    14．已知p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R；q：0＜a＜1．则p是q必要（充分，必要，充要）条件．

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    15．已知正四棱锥V-ABCD底面中心为O，E，F分别为VA，VC的中点，底面边长为2，高为4，建立适当的空间直角坐标系，求异面直线BE与DF所成角的正切值．

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    12．已知{$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$}为空间的单位正交基底，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$-2$\overrightarrow{k}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{i}$+2$\overrightarrow{j}$+$\overrightarrow{k}$，若m$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{16}{9}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    19．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0＜x≤1}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{x}$在[-3，+∞）上的所有实根之和为（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    9．已知数列{an}中a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{bn}中，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）设Tn是数列{（$\frac{1}{3}$）n•bn}的前n项和，求证：Tn＜$\frac{3}{4}$．

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    16．已知M（2，0），N（3，-2），点P在直线MN上，且|$\overrightarrow{MP}$|=3|$\overrightarrow{PN}$|，则点P的坐标为（$\frac{11}{4}$，-$\frac{3}{2}$）或（$\frac{7}{2}$，-3）．

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    13．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的斜率是2．

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    14．如图，圆内接四边形ABEC的对角线AE与BC交于点D，且∠BAE=∠CAE．证明：
    （1）△ABE∽△ADC；
    （2）若△ABC的面积为S=$\frac{1}{2}$AD•AE，求∠BAC的大小．

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