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    已知双曲线．

    （1）求双曲线的渐近线方程；

    （2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．

    记．求的取值范围；

    （3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．

    解：（1）所求渐近线方程为

    （2）设P的坐标为，则Q的坐标为，

      

    的取值范围是 

    （3）若P为双曲线C上第一象限内的点，

    则直线的斜率      

    由计算可得，当

    当                                 

    ∴ s表示为直线的斜率k的函数是

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=
    1
    2
    ，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为（　　）
    A、
    5x2
    12
    - 
    y2
    3
    =1
    B、
    12x2
    5
    -3y2=1
    C、3x2-
    12y2
    5
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    5
    12
    y2=1

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    x2
    9
    -
    y2
    m
    =1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为
    		3
    2
    a2    （O为原点），则此双曲线的离心率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为y=2x，则其离心率为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•佛山一模）已知双曲线
    x2
    4
    -y2=1    ，则其渐近线方程为
    y=±
    1
    2
    x
    y=±
    1
    2
    x
    ，离心率为
    		5
    2
    		5
    2
    ．

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