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已知定义域为R的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则(  )

A.f(6)>f(7)                  B.f(6)>f(9)

C.f(7)>f(9)                  D.f(7)>f(10)

D 因为函数y=f(x+8)为偶函数,所以其图象关于y轴对称,把它向右平移8个单位即可得到y=f(x)的图象,即y=f(x)的图象关于直线x=8对称.因为f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,所以它在(-∞,8)上单调递增.于是f(7)>f(6)=f(10).

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(2010•石家庄二模)已知定义域为R的函数f(x)在(1,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+1)为偶函数,则(  )

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已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,则f(2012)=
5
3
5
3

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已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数
(1)求a值;
(2)判断并证明该函数在定义域R上的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围;
(4)设关于x的函数F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零点,求实数b的取值范围.

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已知定义域为R的函数f(x)满足f(4-x)=-f(x),当x<2时,f(x)单调递减,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值(  )

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