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    圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，且经过原点的圆的方程是
    （x-2）2+（y-2）2=8
    （x-2）2+（y-2）2=8
    ．
    分析：解方程组，确定圆心坐标，从而可得半径，即可求得圆的标准方程．
    解答：解：∵圆心既在直线x-y=0上，又在直线x+y-4=0上，
    ∴由
    x-y=0
    x+y-4=0
    ，得
    x=2
    y=2
    ．
    ∴圆心坐标为（2，2），
    ∵圆经过原点，
    ∴半径r=2
    		2
    ，
    故所求圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=8．
    点评：本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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