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    【题目】(2015·陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    天气

    晴

    雨

    阴

    阴

    阴

    雨

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    晴

    日期

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    27

    28

    29

    30

    天气

    晴

    阴

    雨

    阴

    阴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    雨


    （1）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
    （2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

    【答案】
    （1）


    （2）


    【解析】在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是=.
    (II)称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为=，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.
    试题解析：(I)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是.
    (II)称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为，
    以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.
    【考点精析】认真审题，首先需要了解向量语言表述线面的垂直、平行关系(要证明一条直线和一个平面平行，也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量即可;设直线的方向向量是，平面内的两个相交向量分别为，若)．

    练习册系列答案
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    【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
    B地区用户满意度评分的频率分布表

    满意度评分分组

    [50，60)

    [50，60)

    [50,60)

    [50,60)

    [50,60)

    频数

    2

    8

    14

    10

    6


    （1）（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
    B地区用户满意度评分的频率分布直方图

    （2）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

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    【题目】(2015·湖南)设,且，证明
    （1）
    （2）与不可能同时成立

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    【题目】

    1. (2015·四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ）


    A.(1,3)
    B.(1, 4)
    C.(2,3)
    D.(2,4)

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    【题目】(2015·四川）如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2.

    （1）求椭圆E的方程；
    （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】(2015·陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，c的极坐标方程为=2sin ．
    （1）写出c的直角坐标方程；
    （2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

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    （1）求A。
    （2）若a=, b=2求△ABC的面积。

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    【题目】一个二元码是由0和1组成的数字其中称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于 。

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    （I）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
    （II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；
    （III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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