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设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)。 求a的取值范围,并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.

结合0<a<3,得函数y=()的单调递减区间为[,3).


解析:

设0<x1<x2,则-x2<-x1<0,∵f(x)在区间(-∞,0)内单调递增,

f(-x2)<f(-x1),∵f(x)为偶函数,∴f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),

f(x2)<f(x1). ∴f(x)在(0,+∞)内单调递减.

f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1)得  2a2+a+1>3a2-2a+1. 解之,得0<a<3.

a2-3a+1=(a)2.

∴函数y=()的单调减区间是[,+∞]

结合0<a<3,得函数y=()的单调递减区间为[,3).

练习册系列答案
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a1=4,f(log3f(-1-log3=1 (n∈N*)

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(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.

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① 2是f(x)的周期;         ② 函数f(x)的最大值为1,最小值为0;

③ 函数f(x)在(2,3)上是增函数;     ④ 直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴.

其中所有正确命题的序号是     .

 

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  1. A.
    恒为正数
  2. B.
    恒为负数
  3. C.
    恒为0
  4. D.
    可正可负

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