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    【题目】已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线的极坐标方程为，曲线(为参数).其中.

    (1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

    (2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.

    【答案】（1）直线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.

    【解析】试题分析: （1）对极坐标方程化简,根据写出直线的直角坐标方程;对曲线移项平方消去参数可得曲线的普通方程;(2) 由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆, 圆心到直线的距离加上半径为点到直线距离的最大值.

    试题解析:（1），即，又.

    直线的直角坐标方程为.

    曲线（为参数），消去参数可得曲线的普通方程为.

    由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆.

    圆心到直线的距离，

    点到直线距离的最大值为.

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    （1）求直线的斜率；

    （2）设平行于的直线与椭圆交于不同的两点， ，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.

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    （1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在[80,90）的学生人数，求的分布列及数学期望.

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    （Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名高级导游，且这2名高级导游来自同一个旅游协会”，求事件发生的概率.

    （Ⅱ）设为选出的4人中高级导游的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

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    【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为( )

    A. 10 B. 20 C. 30 D. 60

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    【题目】[2018·石家庄一检]已知函数．

    （1）若，求函数的图像在点处的切线方程；

    （2）若函数有两个极值点，，且，求证：．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）求证：“”是“函数有且只有一个零点” 的充分必要条件.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）在极坐标系下，设曲线与射线和射线分别交于，两点，求的面积；

    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点，求的值.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的极值；

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