Question

已知全集U=R，A={x|2x-4≥0}，B={x|2≤2^x＜16}，C={0，1，2}．
（1）求C_∪（A∩B）；   
（2）如果集合M=（A∪B）∩C，写出M的所有真子集．

Answer 1

分析：（1）根据全集U=R，A={x|2x-4≥0}，求出集合A，再求出集合B，根据交集的定义求出A∩B，根据补集的定义求出C_∪（A∩B）；
（2）根据并集的定义求出A∪B，再根据交集的定义求出M，再由子集的性质，写出M的所有真子集．

解答：（1）∵全集U=R，A={x|2x-4≥0}={x|x≥2}，B={x|1≤x＜4}，
∴A∩B={x|2≤x＜4}，∵全集U=R，
∴C_∪（A∩B）={x|x＜2或x≥4}；
（2）∵集合M=（A∪B）∩C，C={0，1，2}，
∴A∪B={x|x≥1}，∴M=（A∪B）∩C={1，2}，
∴M的真子集为：∅，{1}，{2}；

点评：此题主要考查集合的交、并，补的运算法则，以及真子集的定义及其性质，是一道基础题；