Question

【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的．根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关．为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，其中喜欢盲拧的30人中男性22人，女性人数正好等于男性不喜欢盲拧人数．

（1）请完成下面的列联表

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男
女
总计

并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？

（2）现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下表所示．

成功完成时间（分钟）
人数	10	3	5	2

现从表中成功完成时间在和这两组内的7名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.

附参考公式及参考数据：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由题意，得出的列联表，利用独立性检验的公式，求得的值，即可得到结论．

（2）由7名男生中任意抽取2人共种结果，其中2人成功完成时间恰好在同一组内分为两种情形，共有种结果，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．

（1）由题意，可得的列联表：

	喜欢盲拧	不喜欢盲拧	总计
男	22	8	30
女	8	12	20
总计	30	20	50

由表中数据可得，

故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为喜欢盲拧与性别有关.

（2）由题意，7名男生中任意抽取2人共：种结果.

其中2人成功完成时间恰好在同一组内分为两种情形：完成时间都在或都在共有种结果，

故2人成功完成时间恰好在同一组内的概率为．