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    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ），则
    AB
    与
    AC
    的关系为（　　）
    分析：由
    AB
    •
    AC
    =(1+tanx)sin(x-
    π
    4
    )+(1-tanx)sin(x+
    π
    4
    )    =(
    sinx
    cosx
    +1)[
    		2
    2
    (sinx-cosx)]+    (1-
    sinx
    cosx
    )[
    		2
    2
    (sinx+cosx)]    =0，从而可得
    AB
    ⊥
    AC
    解答：解：∵
    AB
    •
    AC
    =(1+tanx)sin(x-
    π
    4
    )+(1-tanx)sin(x+
    π
    4
    )
    =(
    sinx
    cosx
    +1)[
    		2
    2
    (sinx-cosx)]+    (1-
    sinx
    cosx
    )[
    		2
    2
    (sinx+cosx)]
    =
    		2
    2
    (sinx+cosx)(sinx-cosx)
    cosx
    +
    		2
    2
    •
    (cosx-sinx)(sinx+cosx)
    cosx

    =
    		2
    2cosx
    [(sinx+cosx)(sinx-cosx)    +（sinx+cosx）（cosx-sinx）]
    =0
    ∴
    AB
    ⊥
    AC

    故选：C
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，解题得关键是三角函数的化简，属于知识的简单综合．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1，2），
    CA
    =（1，0），则
    BC
    的坐标为
    （-2，-2）
    （-2，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（2，x一1），
    CD
    =（1，-y）（xy＞o），且
    AB
    ∥
    CD
    ，则
    2
    X
    +
    1
    Y
    的最小值等于
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ），则
    AB
    与
    AC
    的关系为（　　）
    A．夹角为锐角B．夹角为钝角C．垂直D．共线

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