Question

【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，作为国家战略性空间基础设施，我国北斗卫星导航系统不仅对国防安全意义重大，而且在民用领域的精准化应用也越来越广泛.据统计，2016年卫星导航与位置服务产业总产值达到2118亿元，较2015年约增长.下面是40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求产值小于500万元的城市个数；

（2）在上述抽取的40个城市中任取2个，设为产值不超过500万元的城市个数，求的分布列及期望和方差.

Answer 1

【答案】(1)14；(2)答案见解析.

【解析】分析：（1）根据频率分布直方图，能求出产值小于500万元的城市个数；

（2）由Y的所有可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列及期望和方差.

详解：（1）根据频率分布直方图可知，产值小于500万元的城市个数为：[（0.03+0.04）×5]×40=14．

（2）Y的所有可能取值为0，1，2．

，

，

．

∴Y的分布列为：

Y	0	1	2
P

期望为：，

方差为：．