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    （2008•临沂二模）对于函数f（x）=lg
    1+x
    1-x
    ，有三个数满足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(
    a+b
    1+ab
    )=2007    ，f(
    b-c
    1-bc
    )    =2008，那么f（
    a+c
    1+ac
    ）的值是（　　）
    分析：利用对数的运算法则，将f(
    a+b
    1+ab
    )=2007    ，f(
    b-c
    1-bc
    )    =2008展开，作差可得f（
    a+c
    1+ac
    ）．
    解答：解：因为f(
    a+b
    1+ab
    )=2007    ，f(
    b-c
    1-bc
    )    =2008，
    所以f(
    a+b
    1+ab
    )=lg
    1+
    a+b
    1+ab
    1-
    a+b
    1+ab
    =lg
    1+ab+a+b
    1+ab-a-b
    =lg
    (1+a)(1+b)
    (1-a)(1-b)
    =2007    ，
    f(
    b-c
    1-bc
    )=lg
    1+
    b-c
    1-bc
    1-
    b-c
    1-bc
    =lg
    1-bc+b-c
    1-bc-b+c
    =lg
    (1-c)(1+b)
    (1+a)(1-b)
    =2008    ，
    两式相减得lg
    (1+a)(1+c)
    (1-a)(1-c)
    =-1    ．
    而f(
    a+c
    1+ac
    )=lg
    1+
    a+c
    1+ac
    1-
    a+c
    1+ac
    =lg
    1+ac+a+c
    1+ac-a-c
    =lg
    (1+a)(1+c)
    (1-a)(1-c)
    =-1    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查对数的运算法则，考查学生的运算能力．
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    4
    4
    ．

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    32
    Sn-1    的等差中项．
    （1）求通项an；
    （2）求Sn．

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    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    有共同的渐近线，且经过点A（-3，2
    		3
    ）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（　　）

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    （2008•临沂二模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，SB=2
    		5
    ，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别是AB、SB的中点；
    （1）证明：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．

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