Question

已知函数y=

（Ⅰ）求函数y的最小正周期；

（Ⅱ）求函数y的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）y的最小正周期是2．（Ⅱ）函数y的最大值是2。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）∵y=2（ ）               2分

=2（sinxcos30°+cosxsin30°）      4分

=2sin（x+30°）                      6分

∴y的最小正周期是2．                8分

（Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1             10分

∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2             12分

∴函数y的最大值是2                 14分

考点：三角函数的图象和性质，三角函数辅助角公式。

点评：中档题，涉及硬件三角函数的图象和性质问题，一般需利用三角公式，将三角函数式“化一”，三角函数的辅助角公式，是重点考查的公式之一。