Question

【题目】如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点为线段的动点．记与所成角的最小值为，当为线段中点时，二面角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

BE与AP所成角的最小值即为AP与平面PBD所成的角，利用空间中的线与线、线与平面的垂直关系可得与平面PBD所成的角即为，设即表示；利用一线定角表示与，分别计算其正切值，即可比较大小.

BE与AP所成角的最小值即为AP与平面PBD所成的角．

平面PCD，，

又，，

，面PAD，

，又，面PAB，

而面PBD，面面PAB，

与平面PBD所成的角即为，

即．

不妨设，则，．

在平面PAD内作，面面ABCD，面ABCD，

在面ABCD内作，连PM，则，

即为二面角的平面角，

在中，﹒

同理，作，，连，则，

即为二面角的平面角，即．

易知：﹒，

，﹒

故选：B