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在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.2
【答案】分析:由题意可得点(c,)在双曲线 上,可得a2=2b4  ①,又c-=,∴2b2=c ②,由①和②,
 即可求得离心率.
解答:解:由题意可得点(c,)在双曲线 上,∴
,a2=2b4  ①.    又c-=,∴2b2=c  ②.
由①②可得 e2===2,∴e=
故选 C.
点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,由条件得到①和②,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为
2
,焦点到相应准线的距离为
1
2
,则该双曲线的离心率为(  )
A、
2
2
B、2
C、
2
D、2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(06年山东卷文)在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为(   )

(A)         (B)2            (C)              (D)2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在给定双曲线中,过焦点且垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为(  )

A.?                     B.2                              C.?                      D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(7)在给定双曲线中,过焦点且垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为

(A)    (B)2    (C)    (D)2

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在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为,则该双曲线的离心率为

(A)         (B)2            (C)              (D)2

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