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    已知锐角α,β满足cosα=,tan(α-β)=-,求cosβ.

    解:∵α为锐角,且cosα=,

    ∴sinα=.又∵0＜α＜,0＜β＜,∴-＜α-β＜.

    又∵tan(α-β)=-＜0,

    ∴cos(α-β)=.

    从而sin(α-β)=tan(α-β)cos(α-β)=-.

    ∴cosβ=cos［α-(α-β)］=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)

    =.

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