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(本题满分14分)已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)判断的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间,使

;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度为).

 

【答案】

解:(1),由 故函数的定义域为    …2分

  (2) 

   ,故为奇函

数.…………6分

(3)方程可化为,令

内有根.即方程有根……10分

 ,  有,此时

区间长度为

综上方程有根,使,即为所求长度为的

间…….…………14分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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(本题满分14分)已知向量 ,函数.   (Ⅰ)求的单调增区间;  (II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.

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(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:

命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;

命题 存在复数同时满足.

求实数的取值范围.

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(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

 

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已知椭圆的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线相交于

⑴求的值;

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.

 

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((本题满分14分)

已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE = x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当x=2时,求证:BD⊥EG ;

(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为

的最大值;

(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

 

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