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    在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。

    （1）求证：四边形EFCD为直角梯形；

    （2）设SB的中点为M，当的值是多少时，能使△DMC

    为直角三角形？请给出证明.

    解：（1）∵　CD∥AB，AB平面SAB ∴CD∥平面SAB

    面EFCD∩面SAB=EF，

    ∴CD∥EF ∵

    又面

    ∴ 平面SAD，∴又

    为直角梯形 

     (2)当时，为直角三角形 .

     ,

    平面平面.

    在中，为SB中点，.

    平面平面 为直角三角形。

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    12
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    =α
    AB
    +β
    AD
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    [1，
    4
    3
    ]
    [1，
    4
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AP∥平面EFG；
    （2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
    3
    2
    ，BC=
    1
    2
    ，椭圆以A、B为焦点且经过点D．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，则梯形ABCD的面积为
    8
    8
    ，点A到BD的距离AH=
    4
    5
    4
    5
    ．

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