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    已知平面a ∥平面b ，AB、CD是夹在两平行平面问的两条线段，A、C在a 内，B、C在b 内，点E、F分别在AB、CD上，且AE∶EB=CF∶FD=m∶n．求证：EF∥a ．

    　
    答案：略
    解析：

    证明　分AB，CD是异面、共面两种情况讨论．

    (1)当AB、CD共面时，如图．

    ∵a ∥b ，∴AC∥BD，连E、F．

    ∵AE∶EB=CF∶FD，

    ∴EF∥AC∥BD且EF a ，ACÌ a ，

    ∴EF∥a ，

    (2)当AB，CD异面时，如图，过点A作AH∥CD交b 于点H．

    在H上取点G，使AG∶GH=m∶n，连EF，由(1)证明可得GF∥HD，

    又AG∶GH=AE∶EB，得EG∥BH，

    ∴平面EFG∥平面b ∥平面a ，

    又EFÌ 面EFG，∴EF∥a ．


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    已知平面a ∥平面b ，它们之间的距离为d，直线，则在b 内与直线a相距为2d的直线有

    [　　]

    A．1条
    B．2条
    C．无数条
    D．不存在

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知平面a 与平面b 、平面g 都相交，则这三个平面可能的交线有

    [　　]

    A．1条或2条
    B．2条或3条
    C．1条或3条
    D．1条、2条或3条

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知平面a ∥平面b ，给出四个命题，其中正确命题的个数是

    [　　]

    ①，则a 与b 的距离等于a 与b 的距离

    ②，且a∥b，则a与b的距离等于a 与b 的距离

    ③，且a、b异面，则a与b的距离等于a 与b 的距离

    ④AÎ a ，则A到b 的距离等于a 与b 的距离

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面a∩平面b=AB，直线a，b是异面直线，且a⊥a，b⊥b，MN为a、b公垂线，则MN与AB的位置关系是


    1. A.
      异面
    2. B.
      平行
    3. C.
      平行、重合均可能
    4. D.
      平行、相交均可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知平面a与平面b、平面g都相交，则这三个平面可能的交线有


    1. A.
      1条或2条
    2. B.
      2条或3条
    3. C.
      1条或3条
    4. D.
      1条、2条或3条

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