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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为’（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求和的直角坐标方程；

    （2）已知直线与轴交于点，且与曲线交于，两点，求的值.

    【答案】（1）直线的直角坐标方程为，的普通方程；（2）.

    【解析】

    （1）利用将直线的极坐标方程转化为直角坐标方程.利用将曲线的参数方程转化为直角坐标方程.（2）先求得点的坐标，写出直线的参数方程并代入的直角坐标方程，写出韦达定理，利用直线参数的几何意义求解出所要求的表达式的值.

    解：（1）因为直线的极坐标方程为，所以直线的直角坐标方程为.

    因为曲线的参数方程为（为参数），所以曲线的普通方程.

    （2）由题可知，

    所以直线的参数方程为，（为参数），

    代入，得.

    设，两点所对应的参数分别为，，

    则，.

    .

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    (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

    (3)哪个方案更经济些？

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    （1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没有兴趣

    合计

    男

    20

    女

    15

    合计

    100

    （2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

    附：，其中

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

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    ①；

    ②函数是偶函数；

    ③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立；

    ④存在三个点，使得为等边三角形.

    其中真命题的个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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