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    若空间三点A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），向量
    .
    a
    =（x，y，z）与
    AB
    ，
    AC
    分别垂直，且|
    .
    a
    |=
    		15
    ，则x2y2z2的值是（　　）
    A、215B、152
    C、125D、521
    分析：利用向量垂直与数量积的关系、向量的模的计算公式即可得出．
    解答：解：∵空间三点A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），
    ∴
    AB
    =（1，4，-5），
    AC
    =（5，-1，-4）．
    又向量
    .
    a
    =（x，y，z）与
    AB
    ，
    AC
    分别垂直，
    ∴
    .
    a
    •
    AC
    =0，
    a
    •
    AB
    =0，|
    a
    |=
    		15
    ．
    ∴
    5x-y-4z=0
    x+4y-5z=0
    		x2+y2+z2
    =
    		15
    解得x2=y2=z2=5，
    ∴x2y2z2=125．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的模的计算公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．
    （Ⅰ）求以AB、AC为边的平行四边形的面积；
    （Ⅱ）若向量
    a
    分别与
    AB
    、
    AC
    垂直，且|a|=
    		3
    ，求
    a
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）
    求：（1）求以向量
    AB
    ，
    AC
    为一组邻边的平行四边形的面积S；
    （2）若向量a分别与向量
    AB
    ，
    AC
    垂直，且|a|=
    		3
    ，求向量a的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
    a
    |=
    		3
    ，且
    a
    分别与
    AB
    ，
    AC
    垂直，则向量
    a
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），
    a
    =(x，y，1)    ，若向量
    a
    分别与
    AB
    ，
    AC
    垂直则向量
    a
    的坐标为
     
    ．

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