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    （本题满分12分）
    直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

    解：（Ⅰ）直线的方程为，令，得
    由，得，
    因此，的解析式为： 
    （Ⅱ）时，,,即
    ①当时，，数列是以0为首项的常数数列，则
    ②当时，数列是以为首项，为公比的等比数列，
    ，解得综合①、②得

    解析

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    （本题满分12分）如图，五面体A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四边形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1为直二面角，D为AC中点.

    （1）求证：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；

    （3）若A、B、C、C1为某一个球面上四点，求球的半径.

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    （本题满分12分）直四棱柱中，底面为菱形，为延长线上的一点，面，

    (1)求二面角的大小；

    (2)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省忻州市高三第一次联考数学理卷 题型：解答题

    本题满分12分)

    如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,

    BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．

        (1)求证：AC⊥BC1；

     (2)求二面角的平面角的正切值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：河北省2010年高三一模模拟（三）数学文 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。

       （1）求异面直线AE与A1C所成的角；

       （2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
     
       （3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省2012届高二下学期期末联考数学（文 题型：解答题

    （本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的

    直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

    (Ⅰ)求出该几何体的体积。

    (Ⅱ)若是的中点，求证：平面；

    (Ⅲ)求证：平面平面.

     

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