精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是 $数学公式$ ．
（1）求n的值；
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和Eξ．

解：（1） $\text{[math]}$ ；
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，
所以 $\text{[math]}$
（3）ξ=0，1，2，3，4，P（ξ=0）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=1）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=2）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=3）= $\text{[math]}$ ，P（ξ=4）=随 $\text{[math]}$
∴机变量ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

Eξ= $\text{[math]}$ =2.4
分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是从大小相同的n+3个小球中摸出2球共有C_n+3²种结果，而满足条件的事件是取到的标号都是2共有C_n²种结果，根据古典概型公式得到结果．
（2）记“一个标号是1”为事件A，“另一个标号也是1”为事件B，n（A）=C₅²-C₃²，n（AB）=C₂²，根据条件概率公式得到结果；
（3）ξ=0，1，2，3，4，根据古典概型公式求出P（ξ=i）（i=0，1，2，3，4），根据期望公式即可求得结果．
点评：本小题主要考查条件概率．等可能事件的概率，考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力．运算求解能力和应用意识．属中档题．

练习册系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

精华讲堂系列答案

同步精练课时作业达标训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状、个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是

；
（1）从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2的取法有多少种？
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是

．
（1）求n的值；
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

甲乙两个袋子中，各放有大小和形状、个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是 $数学公式$ ；
（1）从甲袋中任取两个球，标号分别是1和2的取法有多少种？
（2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率；
（3）从两个袋子中各取一个小球，用ξ表示这两个小球的标号之和，求ξ的分布列和E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案