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    （）若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（    ） A．   B．     C．          D．

    C


    解析:

    设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，

    圆心到直线的距离小于等于半径 ，

    得，选择C

    另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。

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    已知图形OAPBCD是由不等式组
    0≤x≤e2
    0≤y≤e
    y≥lnx
    ，围成的图形，其中曲线段APB的方程为y=lnx（1≤x≤e2），P为曲线上的任一点．
    （1）证明：直线OC与曲线段相切；
    （2）若过P点作曲线的切线交图形的边界于M，N，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值．

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    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，AD=3，AB=4，BC=
    		3
    ，点E在线段AB的延长线上．曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
    （1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
    （2）试问：过点C能否作一条直线l与曲线段DE相交于两点M、N，使得线段MN以C为中点？若能，则求直线l的方程；
    若不能，则说明理由．

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    已知动圆过点，且与圆相内切.

    （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

    （2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲

    线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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    （2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲

    线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.

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