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    不等式
    x
    x-1
    ＜
    1
    2
    的解集为
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．
    分析：作差
    x
    x-1
    -
    1
    2
    =
    x+1
    2(x-1)
    ＜0，转化为等价的不等式组，解之即可．
    解答：解：∵
    x
    x-1
    -
    1
    2
    =
    2x-x+1
    2(x-1)
    =
    x+1
    2(x-1)
    ＜0，
    ∴
    x+1＞0
    x-1＜0
    或
    x+1＜0
    x-1＞0

    ∴-1＜x＜1或x∈∅，
    ∴-1＜x＜1．
    ∴不等式
    x
    x-1
    ＜
    1
    2
    的解集为（-1，1）．
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题考查分式不等式的解法，转化为等价的不等式组是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    2+x
    x-1
    的定义域为集合A，关于x的不等式(
    1
    2
    )    2x    ＞2-a-x，（a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    1
    2-x
    x+1
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    1
    16
    ，4]    的值域为集合A，关于x的不等式(
    1
    2
    )3x+a＞2x(a∈R)    的解集为B，集合C={x|
    5-x
    x+1
    ≥0}    ，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）
    （1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
    （2）若D⊆C，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    x
    x-1
    ＜
    1
    2
    的解集为______．

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