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    在△ABC中，已知
    sin2A+sin2B-sin2C
    sin2A-sin2B+sin2C
    =
    1+cos2C
    1+cos2B
    ，求△ABC的形状．
    ∵
    sin2A+sin2B-sin2C
    sin2A-sin2B+sin2C
    =
    1+cos2C
    1+cos2B
    ，
    ∴根据正弦定理与二倍角的余弦公式，得
    a2+b2-c2
    a2-b2+c2
    =
    cos2C
    cos2B

    ∵a2+b2-c2=2abcosC，a2-b2+c2=2accosB，
    ∴代入，化简得
    cosC
    cosB
    (
    b
    c
    -
    cosC
    cosB
    )=0    ，即
    cosC
    cosB
    =0    或
    b
    c
    -
    cosC
    cosB
    =0
    ①当
    cosC
    cosB
    =0    时，cosC=0得C=90°
    ②当
    b
    c
    -
    cosC
    cosB
    =0    时，根据正弦定理得
    sinB
    sinC
    -
    cosC
    cosB
    =0
    化简得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C
    ∴B=C或B+C=90°，三角形为等腰或直角三角形
    综上所述，△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，，与交于点，，与交于点.记.
    (1).若，如图3，当角取何值时，能使矩形的面积最大；
    (2).若，如图4，当角取何值时，能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则等于（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若cosα+2sinα=
    		5
    ，则tanα=（　　）
    A．
    1
    2
    		B．2C．-
    1
    2
    		D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，如果sinA=cosB，那么这个三角形是（　　）
    A．直角三角形
    B．锐角三角形
    C．钝角三角形
    D．直角三角形或钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为（　　）
    A．直角三角形
    B．等腰三角形或直角三角形
    C．等边三角形
    D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一段图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=cos3x，h（x）=f（x）•g（x），求函数h（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的最小正周期为，
    （1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围．

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