Question

一个几何体的三视图中主视图和左视图是边长为2的等边三角形，俯视图为圆，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  3

  π
• B、

  4 3

  3

  π
• C、4

  3

  π
• D、

  3

  3

  π

Answer 1

分析：几何体是一个圆锥，圆锥的底面是一个直径为2的圆，圆锥的母线长是2，根据勾股定理可以得到圆锥的高，利用圆锥的体积公式做出结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个圆锥，
圆锥的底面是一个直径为2的圆，
圆锥的母线长是2，
根据勾股定理可以得到圆锥的高是

22-12

=

3

∴圆锥的体积是

1

3

×π×12×

3

=

3 π

3

故选D．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，本题考查在旋转体中一些量一般要在轴截面上进行运算，本题是一个基础题．