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    向量a与b(a·c)-c(a·b)的关系是(    )

    A.共线              B.垂直              C.相等               D.不垂直

    思路解析:此题考查两向量的关系问题.两向量的关系分两步做:一是求两向量的数量积,若为零,则两向量垂直；二是若不垂直,再求两向量的夹角,若夹角为0或π,则共线,否则,不垂直不共线.

    a·［b(a·c)-c(a·b)］=a·b(a·c)-a·c(a·b)=(a·b)(a·c)-(a·c)(a·b)=0,

    ∴a与b(a·c)-c(a·b)垂直.

    答案:B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－b，则向量a与c的夹角为(　　)．

    [　　]

    A．0

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断题:

    (1)若非零向量a与b的方向相同或相反,则a+b的方向必与a、b之一的方向相同.

    (2)△ABC中,必有++=0.

    (3)若++=0,则A、B、C三点是一个三角形的三顶点.

    (4)|a+b|≥|a-b|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列各题中,正确的命题个数为                                     (     )

    (1)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则a + b与a方向相同

    (2)若向量a与b方向相反,且|a|>|b|,则方向a - b与a + b相同

    (3)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a - b与a方向相反

    (4)若向量a与b方向相同,且|a|>|b|,则a - b与a + b方向相反

    A.  1个       B.  2 个      C.  3个        D.   4个

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