Question

某校安排6个班到3个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有

 

种．

Answer 1

分析：首先将6个班分成3组，按每组的人数不同分为3类，①4，1，1，②3，2，1，③2，2，2，分别计算情况数目，可得分组的情况数目，进而将3个组分到3个工厂，由排列计算可得其情况数目，最后由乘法原理，计算可得答案．

解答：解：先将6个班分成3组，再将3个组分到3个工厂，
6个班分成3组，从每组的人数看有3类：
①4，1，1，有C₆⁴种；②3，2，1，有C₆³C₃²种，③2，2，2，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

3!

种；
故不同的安排方法共有：（C₆⁴+C₆³C₃²+

C 2 6 C 2 4 C 2 2

3!

）×A₃³=540种．

点评：本题考查排列、组合的运用，一般顺序为先分组，再排列．