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    在Rt△ABC中，∠A=90°,AB=6,AC=8,PA为平面ABC的斜线，且∠PAB=∠PAC=60°.求PA与平面ABC所成的角.

    解析:如图,设P在平面ABC上的射影为P′.

    作P′F⊥AC于F,P′E⊥AB于E，连结PF,PE.

    ∵PP′⊥平面ABC，∴PP′⊥AE.

    又AE⊥P′E,PP′∩P′E=P′,且PP′、P′E面PP′E,

    ∴AE⊥平面PP′E.故AE⊥PE.

    同理,AF⊥PF.在Rt△PAE与Rt△PAF中，PA公共，∠PAE=∠PAF=60°.

    故Rt△PAE≌Rt△PAF.∴AE=AF.

    设AE=AF=a,故AP=2a,且四边形AEP′F为正方形.

    故AP′=.又PP′⊥平面ABC，

    ∴∠PAP′是PA与平面ABC所成的角,

    且cos∠PAP′==,

    ∴∠PAP′=45°,

    即PA与平面ABC所成的角为45°.

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    i
    ，
    j
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    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    AB
    •
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    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    3：2
    3：2
    ．

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    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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