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    设双曲线的-个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______．
    由题意可得
    b-0
    0-c
    •
    b
    a
    =-1，∴ac=b2，∴c2-a2-ac=0，
    ∴e2-e-1=0，∴e=
    1+
    		5
    2
    ，或e=
    1-
    		5
    2
    （舍去），
    故答案为：
    1+
    		5
    2
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    y2
    4
    -x2    =1，则它的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±4xD．y=±
    1
    4
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题正确的是______
    ①动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
    ②椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c(c    为半焦距）．
    ③双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点到渐近线的距离为b．
    ④知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），A1、A2是双曲线的左右顶点，M（x0，y0）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA1与直线MA2的斜率之积是
    144
    25
    ，
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|=
    		3
    |PF2|，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    焦点在x轴上，a=4，b=3的双曲线标准方程为（　　）
    A．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    		C．
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    		D．
    x2
    9
    -
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
    A．0B．4C．8D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程C：x2+
    y2
    a
    =1（a是常数）则下列结论正确的是（　　）
    A．?a∈R+，方程C表示椭圆
    B．?a∈R-，方程C表示双曲线
    C．?a∈R-，方程C表示椭圆
    D．?a∈R，方程C表示抛物线

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