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    （2010•武汉模拟）在△ABC中，点P是AB上一点，且
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
    CM
    =t
    CP
    ，则t=（　　）
    分析：先根据向量关系
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    得
    AP
    =
    1
    3
    AB
    即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
    结合向量条件即可求得t值．
    解答：解：∵
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB

    ∴
    CP
    -
    CA
    = -
    1
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB

    ∴
    AP
    =
    1
    3
    AB
    即P是AB的一个三等分点，
    过点Q作PC的平行线交AB于D，
    ∵Q是BC中点，∴QD=
    1
    2
    PC，且D是PB的中点，
    从而QD=2PM，
    ∴PC=4PM，
    ∴CM=
    3
    4
    CP，
    又
    CM
    =t
    CP
    ，则t=
    3
    4

    故选C．
    点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用向量的加法的法则，以及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．
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    3
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    （-1，0）
    ．

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