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    如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设=α+β,则α+β的最大值是(　　)

    (A)(B)(C)(D)

     

    B

    【解析】【思路点拨】建立坐标系,设P(x,y),求出α+β与x,y的关系,运用线性规划求解.

    解:以A为原点,AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,则D(0,1),B(3,0),C(1,1),设P(x,y).

    ∴=(x,y),=(0,1),=(3,0).

    ∵=α+β,

    即(x,y)=α(0,1)+β(3,0)=(3β,α),

    ∴∴∴α+β=+y.

    由线性规划知识知在点C(1,1)处+y取得最大值.

     

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    已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(　　)

    (A)m∥l,且l与圆相交 (B)m⊥l,且l与圆相切

    (C)m∥l,且l与圆相离 (D)m⊥l,且l与圆相离

     

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    设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期为π,且其图象关于直线x=对称,则在下面四个结论中:

    ①图象关于点(,0)对称;

    ②图象关于点(,0)对称;

    ③在[0,]上是增函数;

    ④在[-,0]上是增函数.

    正确结论的编号为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆的半径为4,a,b,c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16,则三角形的面积为(　　)

    (A)2　　　(B) 8　　　(C)　　　(D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷（解析版） 题型：填空题

    给出以下四个命题:

    ①四边形ABCD是菱形的充要条件是=,且||=||;

    ②点G是△ABC的重心,则++=0;

    ③若=3e1,=-5e1,且||=||,则四边形ABCD是等腰梯形;

    ④若||=8,||=5,则3≤||≤13.

    其中所有正确命题的序号为　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

    (A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图,已知=a,=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十五第四章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的重心为G,若=m,=n,则=　　　　.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(　　)

    (A)(B)(C)(D)1

     

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