Question

12、正方体的棱长3，在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔，并且孔的各棱均分别平行于正方形的各棱，则该几何体的体积为

20

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是棱柱的体积与表面积计算，高由正方体的棱长3，在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔，故该几何体的体积等于原来正方体的体积，减挖掉部分的体积．

解答：解：该几何体的体积等于原来正方体的体积，
减挖掉部分的体积．
由题意可知V=3×3×3-1×1×3-1×1×（3-1）-1×1×（3-1）=20．
故答案为：20

点评：要求一个组合体的体积，关键是要分析组合体是由哪些简单的几何体组合（挖掉）得到的，然后根据体积公式分别求出相应的体积，加（减）即可得到答案．