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【题目】函数y=log0.3(﹣x2+4x)的单调递增区间是;单调递减区间是

【答案】[2,4);(0,2]
【解析】解:令t=﹣x2+4x>0,求得0<x<4,可得函数的定义域为(0,4),y=log0.3t, 本题即求函数t在定义域内的单调区间.
再利用二次函数的性值可得,
t在定义域(0,4)内的减区间为[2,4),故函数y的增区间为[2,4);
t在定义域(0,4)内的增区间为(0,2],故函数y的减区间为(0,2],
所以答案是:[2,4);(0,2].
【考点精析】利用复合函数单调性的判断方法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”.

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