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    已知点P是椭圆C：
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
    ||PF1|-|PF2||
    |OP|
    的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		2
    2
    ]    		B．[0，2）C．(
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]    		D．[0，
    		2
    ]
    O为F1F2的中点
    ∴
    OP
    =-
    PF1
    +
    PF2
    2

    ∴
    ||PF1|-|PF2||
    |OP|
    =
    ||PF 1|-|PF 2||
    |PF 1|+|PF 2|
    2
    =
    ||PF 1|-|PF 2||
    		2

    ∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0
    当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4
    ∴
    ||PF1|-|PF2||
    |OP|
    的取值范围是[0，
    		2
    ]
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：鹰潭一模 题型：解答题

    已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2013年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是椭圆C：+=1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=，•=（点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省模拟题 题型：单选题

    已知点P是椭圆：（x≠0，y≠0）上的动点，，是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠P的角平分线上一点，且·=0，则|OM|的取值范围是（  ）
    A．[0，3） 
    B．（0，）  
    C．[，3）  
    D．[0，4]

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