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    已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则最小值为         .

     

    【答案】

    7

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于的不等式的解集为A，那么可知①a＜0时，[x-（a+ ）]（x-4）＜0，其中a+＜0，故解集为（a+，4），②a=0时，-4（x-4）＞0，解集为（-∞，4），整数解有无穷多，故a=0不符合条件；③a＞0时，[x-（a+）]（x-4）＞0，其中a+≥4，∴故解集为（-∞，4）∪（a+，+∞），整数解有无穷多，故a＞0不符合条件；中共含有个整数，则a+，那么可知最小值为7.

    考点：一元二次不等式

    点评：本小题主要考查一元二次不等式的应用、元素与集合关系的判断、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想．属于基础题．

     

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    （Ⅱ）当a∈R时，求不等式的解集．

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    （本题12分）
    研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：
    解：由，令，则，
    所以不等式的解集为．
    参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省沭阳县高一下学期期中调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为    ．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期周末学情调研数学试卷（12月7日） 题型：填空题

    已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为            

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第一次月考理科数学卷 题型：填空题

    研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：

    解：由，令，则，

        所以不等式的解集为．

        参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则

        关于的不等式的解集为     ．

     

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