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“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  )
A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析:根据函数极值的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:函数y=f(x)在一点的导数值是0,则函数y=f(x)在这点不一定取极值,比如函数f(x)=x3,满足f'(0)=0,但x=0不是极值.
若函数y=f(x)在这点取极值,则根据极值的定义可知,y=f(x)在一点的导数值是0成立,
∴“函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”必要不充分条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用函数极值的定义和性质是解决本题的关键.
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