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    【题目】若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）

    A.k＜6？
    B.k＜7？
    C.k＜8？
    D.k＜9？

    【答案】C
    【解析】解：根据程序框图，运行结果如下：
    S k
    第一次循环 log23 3
    第二次循环 log23log34 4
    第三次循环 log23log34log45 5
    第四次循环 log23log34log45log56 6
    第五次循环 log23log34log45log56log67 7
    第六次循环 log23log34log45log56log67log78=log28=3 8
    故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k＜8．
    故选：C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的循环结构的相关知识，掌握在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，循环结构可细分为两类：当型循环结构和直到型循环结构．

    练习册系列答案
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    【题目】高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题.中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占.美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占.如下表：

    在家里最幸福

    在其它场所幸福

    合计

    中国高中生

    美国高中生

    合计

    （Ⅰ）请将列联表补充完整；试判断能否有的把握认为“恋家”与否与国别有关；

    （Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率.

    附：，其中.

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E，M，N分别为PD，CD，AD的中点， =3 ．

    （1）证明：PB∥平面FMN；
    （2）若PA=AB，求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）椭圆C：+=1（a＞b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，求证：为定值b2﹣a2．

    （2）由（1）类比可得如下真命题：双曲线C：=1（a＞0，b＞0）与x轴交于A、B两点，点P是双曲线C上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，则为定值．请写出这个定值（不要求给出解题过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m= + +…+ 的整数部分是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点（ ，1），离心率为 ，直线l：y=k（x+1）与椭圆C相交于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在x轴上是否存在点M，使 + 是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标，并求出此常数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，武汉市出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾，是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．武汉市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹，对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：

    赞成禁放

    不赞成禁放

    合计

    老年人

    60

    140

    200

    中青年人

    80

    120

    200

    合计

    140

    260

    400

    附：K2=

    P（k2＞k0）

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    3.841

    5.024

    6.635


    （1）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
    （2）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解他们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设一位老年人花费500元，一位中青年人花费1000元，用X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈（0， ）．
    （1）若| |=| |，求x的值；
    （2）设函数f（x）= ，求f（x）的最大值．

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