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    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,且,四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

    （1）求三棱锥C－ABE的体积；

    （2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？

    证明你的结论．

    (1)1/2  (2) 在CD上是否存在一点M，使得MO//平面


    解析:

    （１）∵四边形DCBE为平行四边形  ∴

    ∵ DC平面ABC         ∴平面ABC

    ∴为AE与平面ABC所成的角，即＝--------------------2分

    在Rｔ△ABE中，由,得------------3分

    ∵AB是圆O的直径  ∴ ∴

            ∴----------------------------------------4分

    ∴------------------5分

    (2)在CD上存在点，使得MO平面，该点为的中点． ---10分  

    证明如下：

        如图，取的中点，连MO、MN、NO，

    ∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点，

    ∴．----------------------------------------------11分

    ∵平面ADE，平面ADE，

    ∴ ------------------------------------------------------12分

    同理可得NO//平面ADE．

    ∵，∴平面MNO//平面ADE．--------------------13分

    ∵平面MNO，∴MO//平面ADE．  -------------14分（其它证法请参照给分）

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    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
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    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
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