Question

如图，在三棱锥中，分别为的中点.

（1）求证：EF∥平面;
（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

Answer 1

如下证明：

解析试题分析：（1）可根据线面平行的判断定理证明，由已知有，平面；
（2）先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可， ，平面平面，
平面..
又，，又，平面.
平面平面.
试题解析：证明：（1）分别是的中点，.
又平面，平面，
平面.     （6分）
（2）在三角形中，，为中点，
.
平面平面，平面平面，
平面.
.
又，
，又，
平面.
平面平面.     （12分）
考点：本题考查线线、线面、面面的平行与垂直的判断和性质.可通过线线平行（垂直）线面平行（垂直）面面平行（垂直）的等价转化方法.