练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式5+m+对任意m∈（0，+∞）都成立，则K的最大值为    ．
    【答案】分析：令f（m）=5+m+，m∈（0，+∞），求得f（m）的最小值即可．
    解答：解：∵不等式5+m+≥k对任意m∈（0，+∞）都成立，
    ∴k≤f（m）的最小值．
    令f（m）=5+m+，m∈（0，+∞），
    则由基本不等式得：f（m）=5+m+≥5+2=9（当且仅当m=2时取“=”）．
    ∴f（m）min=9．
    ∴k≤9．
    ∴k的最大值为9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查基本不等式，考查构造函数的思想，考查恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象上两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
    .
    ON
    =λ
    .
    OA
    +（1-λ）
    .
    OB
    ，若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0，1]恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数y=x-
    1
    x
    在[1，3]上“k阶线性近似”，则实数的k取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[
    1
    12
    ，+∞）
    C、[
    4
    3
    -
    2
    3
    		3
    ，+∞）
    D、[
    4
    3
    +
    2
    3
    		3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若不等式5+m+数学公式对任意m∈（0，+∞）都成立，则K的最大值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省珠海一中等六校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若，证明：对任意m∈N*都有：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省佛山市高三4月质量检测数学试卷2（理科)（解析版） 题型：解答题

    设a＞0，函数．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数，使f（x）=x；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若，证明：对任意m∈N*都有：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案