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    已知向量垂直，垂直，则向量的夹角是____________________．

    解析：   （1）

       （2）

    （1）-（2）化简得  ；（3）

    （1）×15+（2）×8化简得；（4）

    设的夹角为，则

    ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）当k为何值时，向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直；
    （3）当k为何值时，向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°．
    （1）求
    a
    •
    a
    -
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    与
    a
    +λ
    b
    垂直，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    +3
    b
    垂直于向量7
    a
    -5
    b
    ，向量
    a
    -4
    b
    垂直于向量7
    a
    -2
    b
    ，求向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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