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    （1）化简：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )cos(α+
    3π
    2
    )tan(-α)
    ；
    （2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）
    分析：（1）利用诱导公式与三角函数间的关系式化简整理即可；
    （2）利用对数函数的性质与正弦函数的性质，解不等式3-4sin2x＞0即可．
    解答：解：（1）原式=
    -tanα•(-sinα)•cosα
    -cosα•sinα•(-tanα)
    =1；
    （2）∵y=lg（3-4sin2x），
    ∴3-4sin2x＞0，即3-2（1-cos2x）＞0，
    ∴cos2x＞-
    1
    2
    ．
    ∴2kπ-
    2π
    3
    ＜2x＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z．
    ∴kπ-
    π
    3
    ＜x＜kπ+
    π
    3
    ，k∈Z．
    ∴y=lg（3-4sin2x）的定义域为{x|kπ-
    π
    3
    ＜x＜kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}．
    点评：本题考查诱导公式与三角函数间的关系式，考查对数函数与正弦函数的性质，考查解不等式的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若cos(α+
    π
    4
    )=
    3
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）求证：
    sinx
    1-cosx
    =
    1+cosx
    sinx
    ；
    （Ⅱ）化简：
    tan(3π-α)
    sin(π-α)sin(
    3
    2
    π-α)
    +
    sin(2π-α)cos(α-
    7π
    2
    )
    sin(
    3π
    2
    +α)cos(2π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：设计必修四数学北师版 北师版 题型：044

    已知sin(α＋β)＝1，化简：tan(2α＋β)＋tanβ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）化简：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )cos(α+
    3π
    2
    )tan(-α)
    ；
    （2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）

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