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    设F是双曲线的右焦点,直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，且，求直线l的方程.

    解：当直线l⊥x轴时，，不合题意.?

    当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为?

    y=k(x-2).?

    由?

    得（3-k2）x2+4k2x-4k2-3=0.①?

    因为直线与双曲线的右支交于不同两点，所以3-k2≠0.?

    设P（x1,y1）,Q(x2,y2),则x1,x2是方程①的两个正根，于是?

    有?

    所以k2＞3.②?

    ,?

    又（x1-x2）2=(x1+x2)2-4x1x2=，则|x1-x2|=.?

    又，∴,解得k=±3.?

    ∵k=±3满足②式，∴k=±3符合题意.?

    所以所求直线的方程为y=±3(x-2).

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    (1)求双曲线的标准方程；

    (2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．

     

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