Question

某工厂今年1月,2月,3月生产某种产品的数量分别为1万件,1.2万件,1.3万件,为了估测以后每个月的产品,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=ab^x+c(其中a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.

Answer 1

解:设y₁=f(x)=px²+qx+r(p≠0),y₂=g(x)=a·b^x+c.?

据已知,得及

解得p=-0.05,q=0.35,r=0.7;a=-0.8,b=0.5,c=1.4.??

∴f(x)=-0.05x²+0.35x+0.7,?

g(x)=-0.8×0.5^x+1.4.?

∴f(4)=1.3,g(4)=1.35.?

显然g(4)更接近于1.37,?

故选y=-0.8×0.5^x+1.4.